Елизабет  Гантер  започва  да  учи  кларинет  в  Цюрих, след  което  продължава  своето  обучение  в  Музикалната  академия  във  Винтертур, Консерваториите в  Бостън  и  Лос  Анджелис. Дипломира  се  в  класа  по  кларинет  на  Hans  Rudolf  Stalder (Швейцария).

Нейният  репертоар  включва  повече  от  двадесет  концерта  за  кларинет.

Елизабет  Гантер  е  била  солист  на  различни  оркестри  от  Швейцария, Германия и  Италия.Имала  е  концерти  като  солист  и  участия  във  фестивали  в Прага, както  и в други градове на Чехословакия (Rudolfinum, фестивала Marianske  Laszne, Ceske Budejovice), Полша (Lodz, Jelenia Gora), Румъния (Timisoara, Craiova, Bacau), България (Vidin), Съединените щати (Baltimore), Бразилия (Port Alegre, Curitiba, Blumenau, Ribeirao  Preto, Recife, Brasilia), Аржентина (Buenos Aires), Перу (Lima), Япония, Китай (Shanghai),   и  в много  други  страни. Свирила  е  в  известни  зали  като “ Kleiner  Tonhallesaal” -  Цюрих “Chopinhouse  Zelazowa  Wola”-  Варшава, “Bartokhouse”-  Будапеща, “Izumihall”-  Осака, “Big  Concerthall”- Тайпе, „Little  Carnegie hall” -  Ню Йорк, ”Teatro Municipal” – Сао Паоло”  и  др.

Като  камерен  музикант  изнася  и  дуо  рецитали. Участва  в  камерни  формации,  като  “Klarinetten  quintett Zurich”, ”Trio  Espressivo”,  в  което  трио   пианото  “Hammer-flugel”  е  произведено през 1853 г.,”Trio Allegro”, в  което  е  включен  Английски  рог, „Trio  con  voce”  със  сопран,  а също така   и  в  други  камерни  ансамбли.

Елизабет  Гантер   е  преподавала  кларинет  в  Консерваторията в Цюрих, и е  водила  Майсторски  класове  по  кларинет в Сидни, Филаделфия, Оклахома, Киото, Кобе, Шанхай, Беинг, Тайнан, Тайпе и  Сао Паоло. Тя е постоянен член на различни международни конкурси. Участвала е в концертни турнета и музикални фестивали в Европа, Китай, Тайван, Япония, Индия, Малайзия, Обединени Арабски Емирства, САЩ, Канада, Южна Америка и Австралия. Има много записи с различни оркестри.